（複利期間の細分化）
（１） 年利率と月利率
年利率12％で1000000円を借入れたとき、3年後に返済する金額を計算。
1. 【PV】キーに1000000【CHS】、【i】キーに12、【n】キーに3をストアする。
2. 【FV】キーを押すと、答えが1404928と算出される。
これを毎月の複利計算という場合は、
3. 【g】【i】キーに12、【g】【n】キーに3をストアする。
4. 【FV】キーを押すと、答えが1430769と算出される。
毎月の複利にしたための増加額は、25841円となる。
（２） 実効年利率EFF（effective annual rate）
上記の1430769円の元利合計を年に１回の複利で借りたとした場合の、実質的な年利率を求めてみる。
5. 【n】キーに3をストアする。
6. 【i】キーを押すと、12.6825が算出され、これがEFFである。
もともとの年利率は12％であったが、毎月の複利計算をするために、実質的には12.68％の複利になっていることがわかる。
（連続複利と指数関数）
（１） 連続複利と自然対数の底 e
1万円を年利率1すなわち100％で運用する場合、半年ごとの複利計算では1年後の元利合計は
1. 【PV】キーに１【CHS】を、【n】キーに2を、【i】キーに50をストアする。
2. 【FV】キーを押すと、2.25
今度は毎月ごとの複利計算
3. 【g】【n】キーに１を、【g】【i】キーに100をストアする。
4. 【FV】キーを押すと、2.61304
今度は毎週ごとの複利計算
5. 【n】に52を、【i】に100【ENTER】52【÷】をストアする。
6. 【FV】キーを押すと、2.6926
今度は毎日ごとの複利計算
7. 【n】に365を、【i】に100【ENTER】365【÷】をストアする。
8. 【FV】キーを押すと、2.71457
次第に元利合計は増えてくるが、いくらでも大きくなるわけではない。
このように、回数を増やしていったとき近づいていく極限の値があり、それを自然対数の底あるいはネピアの数といっている。この eは金融電卓では、
１【g】【１/ｘ】を押すと、2.7182818・・・と表示される。
（２）連続複利
一般に、元本Ａを年利率ｒで連続複利計算をした場合、１年後の元利合計は
Ａ×eのｒ乗で表される。
連続複利の場合の実効年利率ＥＦＦは、年利率0.08（８％）の場合は
1. １【ENTER】、0.08【g】【１/ｘ】を押してストアする。
2. 【Δ％】キーを押すと、8.32871が算出されて、これがＥＦＦである。
また、元金Ａを年利率ｒで連続複利計算をした場合、ｎ年後の元利合計は
Ａ×eのｒ×ｎ乗で表される。
上記の５年後の元利合計は
3. 【i】キーを押すと、8.32871がストアされる。
4. 【n】キーに5を、１【CHS】【PV】を押してストアする。
5. 【FV】キーを押すと、1.49182が算出されて元本が1.49182倍になることがわかる。
（３）指数関数 eのｒｘ乗
年利率ｒの連続複利計算をする場合、ｘ年後の元利合計は元本の eのｒｘ乗倍になることがわかった。
ｘが定まれば元利合計 eのｒｘ乗が定まるこのような関数を指数関数という。
以上は『ファイナンス数学の基礎』（小林道正著）を参照しております。
