『計算』とは『ある状態が外からの刺激によって変化して状態が変わること』と言うこともできます。『状態』とは『人や物事の、ある時点でのありさま』のことです。
「計算できるということはどういうことか？」「人間が計算をするときはどのようにするか」 人間を「いくつかの状態を取ることができる機械」に置き換えて、計算を考えた人がいました。
1948年 シャノンは『通信の数学的理論』という論文で、「あらゆる情報は数値に置き換えて表すことができる」ということを提唱しました。確率という側面から情報の量を定義し、それをもとにして情報理論という一つの分野を構築したということです。1937年、「A Symbolic Analysis of Relay and Switching Circuits」という修士論文で、計算機にブール代数を応用した初めての論文で、スイッチの開閉が、ちょうど記号論理の「真」と「偽」に対応することを示しました。その後、計算機の回路設計が2進法に基づくようになったのです。シャノンは情報の最小単位をこのスイッチのように2通りの情報で表せるものと定義し、binary digit,つまりビットと呼ぶことにしたのです。最近、話題の「ビットコイン」でおなじみですね！
情報科学で扱う「情報」は「情報」という言葉の持つ曖昧さをなくすために、このような数値で表すことにしたのです。
また、チューリングはチューリング・マシンを用いれば、人間の思考を代替できることを示したのですが、シャノンが電気回路でチューリング・マシン、つまりは現代のコンピュータを構築できることを示したのです。
そして、プログラム内蔵方式のコンピュータを「フォン・ノイマン型コンピュータ」と言います。プログラム内蔵方式とは、メインメモリにプログラムとデータを入れてＣＰＵで実行する方式であり、計算手順自体をデータとして内部に取り込む計算システムのことです。プログラムとは、計算手順を記号化したものですが、これ自体もデータとして処理できるということを示しています。
以上は、『シャノンの情報理論入門』に記載されていたものを引用しています。著者は高岡詠子先生です。
『ＨＰ12Ｃ』という金融電卓には、高度な計算だけでなく、コンピュータ本来のプログラムを計算に活用できる仕組みもありますので、「計算手順の記号化」ということを身をもって実践できる優れものです。是非、手元に置いて使ってみましょう！