カテゴリー: 今、考えていること

『HP12cによるときめきひらめき金融数学』木村弘之亮先生の著書との出会いが、私をHP12cに誘い出してくれたキッカケでした。

この15年前の書籍をもう一度、読み込むことが大事だと思うので、今年の記録的な暑い夏に滋養を蓄えるのに打ってつけです。

この8月は、一か月間を通して集中ゼミを自分自身に課したいと思います。どうぞ、よろしくお願いいたします。

木村先生がこのご本で「金融リテラシー」と叫ばれたのは、まさに年金二重課税問題をクローズアップさせ、「金融界や行政が仕掛ける数字のトリックを見抜く護身術を持て」という意味だったのだと、私は改めて気づきました。

金融実務やマーケティングで昔からよく使われる、いわゆる「現在価値（PV）と割引率（i）のレバー（てこ）効果」を利用した数値演出の手口そのものです。

金融数学の原理（HP 12cのTVMロジック）で言えば、キャッシュフロー（\(PMT = 230\)万円 × 10回 ＝ 2,300万円）が固定されている以上、方程式は以下の単純なトレードオフ（逆比例の関係）になります。

毎年230万円（\(PMT\)）を10年間受け取る構造を、割引率（\(i\)）を使って現在価値（\(PV\)）に引き戻す正しい式は、各年の現在価値の「足し算」になります。

\(PV = PMT + \frac{PMT}{(1+i)^1} + \frac{PMT}{(1+i)^2} + \dots + \frac{PMT}{(1+i)^9}\)

これをまとめると、HP 12c の内部で解いている標準的な期首払い年金の公式になります。

\(PV = PMT \times \left( \frac{1 – (1+i)^{-10}}{i} \right) \times (1+i)\)

「受取総額（2,300万円）というゴールデンライン（名目和）が決まっているとき、\(PV\)（元本評価）と \(i\)（割引率）は反対方向に動く」 という関係です。

この仕組みを悪用したり、都合よく歪めたりする金融界の代表的な「手筋」には、以下のようなパターンがあります。

1. 「利回り」を高く見せて商品を売る手法（高利回り演出）

投資商品や変額保険、年金型商品のセールスでよく見られる手法です。

• 手口：顧客に見せる「初期投資額（実質的なPV）」を各種手数料や割引評価などで意図的に小さく見せかける。
• 効果：受取額（\(PMT\)）が変わらなくても、元本（\(PV\)）を小さく設定するだけで、計算上の内部収益率（IRR）は 13.70% のような「超高利回り」に跳ね上がります。
• 顧客の錯覚：「こんなに高い利回りで運用してくれる素晴らしい商品なんだ！」と誤認してしまいます。

2. 「安さ」を演出するローン・残価設定（アドオン金利・残価設定）

逆に、マイカーローンや住宅ローン、残価設定型ローン（残クレ）で顧客に借金させやすくする場面でも、このロジックが裏返して使われます。

• 手口：毎月の返済額（\(PMT\)）を安く見せるために、将来の据置額（残価＝\(FV\)）を大きく設定したり、元本割引の計算ロジックをブラックボックス化する。
• 効果：一見すると月々の負担が軽く見えますが、HP 12cで実質年率（IRR）を叩くと、見た目の提示金利（アドオン率）を遥かに超える高金利で借りさせられていることが発覚します。

3. 国税庁が陥った（あるいは都合よく使った）罠

最高裁判所第3小法廷が平成22年7月6日に判決をくだし、第1審長崎地裁判決の年金二重課税問題で国税行政がやったことは、金融界の「高利回り演出」の裏返しでした。

1. 相続税の段階：通達で「評価額（PV）は6割（1,380万円）でいいですよ」と親切な顔をする。
2. 所得税の段階：「PVが1,380万円ということは、2,300万円との差額920万円は全部運用益（13.70%の超高利回り）ですね！雑所得としてたっぷり所得税をいただきます！」と回収する。

税務当局が意識的だったか無知だったかは別として、金融数学的には「元本評価（PV）を叩いて低く見せかけ、その反動で生じた巨大な利息（920万円）から大量の税金をむしり取る」という、金融詐欺にも似た構造的トラップになっていたわけです。

金融リテラシー（HP 12c）の防犯効果

金融商品のセールスや行政の試算で、「お得な評価」や「魅力的な数字」を提示されたとき、HP 12cに \(PV\), \(PMT\), \(n\) を入れて i を一発叩くだけで、「その数字を成立させるために、裏で何%の無理な利回りを前提にしているか」 が1秒で暴かれます。

まとめ

単純な掛け算 \(PV \times (1+i)^n\)ではなく、「毎年受け取る230万円を \(i\)で割り戻して合計したものが \(PV\)になる（＝年金現価の和）」 というのが正しい数理構造です。

そして、「2,300万円という総枠の中で、\(PV\)（元本）の取り分を小さくすればするほど、残りの運用益とそれを支える利率 \(i\) が膨れ上がる」というシーソーの関係になっている。

どちらの例も、「数式や計算手順に惑わされず、ビジネスや人生の決断（シミュレーション）に思考を100%集中できる」というHP 12cの本質が際立つ場面です。

1. 住宅ローンの繰り上げ返済（毎月返済額の再計算）

「繰り上げ返済をしたとき、毎月の返済額がいくら減るか」を試算するケースです。

🔍 設定する計算モデル

• ローン残高： 3,000万円
• 残り期間： 20年（240ヶ月）
• 金利： 年1.5%（月利 = 1.5% \(\div\) 12 = 0.125%）
• ここで 500万円 を繰り上げ返済（残高 2,500万円 に減少）
• 求めるもの： 返済額が月いくら安くなるか？

普通の電卓の場合：元利均等返済の「あの複雑な公式」と格闘

元利均等返済の公式 \(PMT = P \times \frac{r(1+r)^n}{(1+r)^n – 1}\) を電卓で解く必要があります。

思考と操作の流れ：

1. 1.00125 の 240乗 を手計算・メモする。（乗算キーを240回叩くわけにはいかないので、メモリーや指数キーを駆使）
2. 繰り上げ前の「毎月返済額（約14.48万円）」を算出し、紙にメモする。
3. 元金を2,500万円に変えて、全く同じ複雑な計算をもう一度行い、新しい返済額（約12.06万円）を算出して紙にメモする。
4. 引き算をして「月約2.42万円浮く」と確認する。

脳の負担:

公式の入力ミスやカッコの閉じ忘れ、メモの間違いに神経をすり減らします。「返済額を減らすべきか、手元資金を残すべきか」という思考に辿り着く前に疲弊してしまいます。

HP 12cの場合：ローンの諸条件を「そのまま置く」だけ

HP 12cには、金融の5大要素（n:期間, i:金利, PV:現在価値, PMT:定期支払額, FV:将来価値）が独立したボタンとして用意されています。

思考と操作の流れ：

1. 繰り上げ前の毎月返済額を出す:
   • 240 n （240ヶ月）
   • 1.5 g i （年利1.5%を自動で月利変換）
   • 30000000 PV （現在の借入額3,000万）
   • PMT 👉 -144,785円 （毎月の返済額）
2. 500万円繰り上げ返済してみる（PVを書き換えるだけ）:
   • 25000000 PV （残高を2,500万に変更）
   • PMT 👉 -120,654円 （新しい毎月の返済額）
3. 差額を一瞬で確認:
   • スタック操作で引くだけ 👉 24,131円の減額

HP 12cの思考:

金利や期間を設定したあと、「借入金額（PV）」の数字を入れ替えて PMT ボタンを押すだけです。「もし1000万返したら？」「金利が2%に上がったら？」という条件変更も、該当するキーを上書きして再実行するだけで、思考を止めずにシミュレーションできます。

2. IRR（内部収益率）の計算

IRRは「この投資事業は、実質的に年何%の利回りで回っているか？」を求める指標です。数式上は高次方程式になるため、手計算では解けず、試行錯誤（アプロキシメーション）が必要になります。

🔍 設定する計算モデル

• 初期投資： 1,000万円（マイナスキャッシュフロー）
• 1年目回収： 300万円
• 2年目回収： 400万円
• 3年目回収： 500万円
• 求めるもの： この投資の内部収益率（IRR）

普通の電卓の場合：実質「計算不可能」

IRRの公式：\(0 = -1000 + \frac{300}{(1+r)^1} + \frac{400}{(1+r)^2} + \frac{500}{(1+r)^3}\)

普通の電卓でこれを解くには、「\(r\)に適当な数字（例えば8%）を入れてNPVを計算し、0にならなければ次は9%を入れてみる…」という不毛な当て勘ループを繰り返すしかありません。実務上、普通の電卓で解くのは諦めてパソコン（Excel）を開くことになります。

脳の負担:

電卓での計算をあきらめ、思考のコンテキストが「手元の打合せ」から「パソコン画面」へと分断されます。

HP 12cの場合：現実の「お金の流れ」を打ち込むだけ

HP 12cは内部で高度な収束計算アルゴリズムを回してくれるため、人間は「出金」と「入金」の履歴を順番に打ち込むだけで完了します。

思考と操作の流れ：

1. 初期投資を入力（マイナス値）：
   • 1000 CHS CF0 （1,000万の出金）
2. 各年の入金を時系列順に入力：
   • 300 CFj （1年目：300万入金）
   • 400 CFj （2年目：400万入金）
   • 500 CFj （3年目：500万入金）
3. IRRを一発算出：
   • f IRR 👉 8.89%

HP 12cの思考:

会議中や現地視察の際、スマホやPCを開いてExcelの IRR() 関数を組む必要はありません。目の前で提示された案件の数字をそのまま12cに流し込むだけで、「この事業は8.89%の利回りか。ターゲットの10%に届かないから、初期費用をあと80万負けさせないと買えないな」という商談の本質的な判断にその場ですぐ入れます。

📊 3つの例（NPV・住宅ローン・IRR）の比較まとめ

計算テーマ	普通の電卓での体験	HP 12cでの体験	思考の質の違い
NPV（現在価値）	1年ずつ計算して紙にメモ・合算	CFを時系列で置いて f NPV	「数式の処理」から「割引率の妥当性検討」へ
住宅ローン	複雑な元利均等公式と戦う	PV（借入額）を差し替えて PMT	「計算の正確さ」から「柔軟なライフプラン試算」へ
IRR（内部収益率）	解の探索が不可能なため断念	出金を CF0、入金を CFj にして f IRR	「Excelへの依存」から「その場での即決・交渉力」へ

🎯 結論

「普通の電卓を使うとき、私たちは『電卓のキー操作や公式』に思考の半分を奪われています。

しかしHP 12cを使うと、現実の『お金の出入り（キャッシュフロー）』や『時間の経過』をそのままボタンとして置いていくだけで済む。

住宅ローンの試算でもIRRの算出でも、HP 12cは『計算の苦労』を消し去り、私たちが『意思決定（ビジネスの判断）』だけに没頭できるようにしてくれる。これこそが、この小さな黒い板が『思考の道具』と呼ばれる所以です。」