投稿者: eic1954

このユーチューブの動画を見て、なるほどね！とガテンしましたので引用させていただきます。確率・統計の基礎はこれで全て理解できそうです。

もう一度、2016年に読んだ『経済数学の直観的方法（確率・統計編）』を読み直してみよう！

「確率・統計」を根本的に学び直すには上記の理論は絶好の題材で、恐らく文系理系を通じてこれ以上のものはないように思われると記載されています。長沼先生のこのご本は3年前に紹介させていただいたのですが、読み返すことによって今回、「気づき」があったので書かせていただきます。

ご本を読んでいただきますと分かりますが、結論は「利益は時間ｔに比例して拡大」ということなのです。このことは「常識」でしょうか、「非常識」でしょうか？

前回も書いたように、筆者は金融の話よりもっと大きな視点で、広い教養の話題として捉えるブラック・ショールズ理論の必要性を叫ばれています。私も感銘を得けたのですが、具体的にそれを実証する術はあるのでしょうか？

私の「気づき」というのは、このご本が出版された時期と呼応するするように、増田丞美氏の主催される「ＯＣＦＣ」という「オプション・キャッシュフロー・クラブ」に入会したのですが、この二つの事柄は全く関係がありませんでした。しかし、長沼先生が言っていることと増田氏が実践していることが日が経つにしたがって増々シンクロナイズドしていくように思うようになったのです。

誤解なさらないでほしいのですが、残念ながら私の成果は上がっていません。悪しからず。

「もし若者たちに「これから何について学ぶべきか」と問われたら、私は次の３つを挙げる。

語学、会計学、そして数学である。

とくに昨今、世の中は数学の中でも「統計学」に注目しつつあるようだ。」

という、前書きで始まるご本が出版された。『図解　統計学超入門』著者は私のブログに時々ご登場願う髙橋洋一先生です。

ご本の内容を「数字アレルギー保持者の筆頭格である、彼女のこの手の要望は毎度のことであり、これまで経済学や会計学についても同様の経緯で執筆してきた。」ということで、私たち初心者向けの「統計の初歩の初歩」と呼ぶべき入門書であると紹介されています。

面白いというより、「順列と組み合わせ」、「正規分布と二項分布の関係」、「中心極限定理」などの考え方が腑に落ちること請け合いです。是非、お読みください。

本文中の箇所を何か所か引用すると、

「数学の苦手な人ほど数式を見ると、「頭が痛くなりそう」だの「目が滑る」だのというが、そうして思考停止させてしまうから、何もわからないのである。」

「正規分布、二項分布、中心極限定理といった知識が身につくことで、世の中の見方が変わるのだ。見ているつもりで見えていなかったことに気づける、といったほうがいいかもしれない。」

「実際、私は大学で数学を専攻したが、数学の公式はほぼ覚えていない。ただ、どう考えればいいのか、どの方向へ向かえば解が導き出せるのかはわかっている。」

などの箇所が印象的だった。

最後に、「統計学とはどういうものか」に答えている文章を引用したい。

「つまり、全数調査をしなくとも、もっと少ないサンプルのデータだけで、限りなく全数調査の結果に近い数値を、割り出すことが出来る。これが統計学である。」

「わざわざお金と労力をかけてまで、膨大なデータを集めるのはムダなのだ。統計学がこのムダをきれいに解消してくれるわけである。」

神永正博先生のご本をもう一度、じっくり読ませていただきましたが、副題の『学校では教えてくれない「考え方のコツ」』の通り、高校数学の肝である「微積分」考え方がスッキリ納得できる名著であると、改めて感じた次第です。

特に、ネイピア数「e」はどこから来たのかという問いに対して、こういうことだったんだ！と納得させられるところが、すっごく感銘を受けたところです。

『現代暗号入門』といい、『「超」入門　微分積分』を著して頂いて、先生には大変、感謝申し上げます。「有難うございました。」

私のような文系人には、高校数学を学び直すことによって、世の中の見えない世界を見える化することができるのではないかと思うのです。

この本には本当に「考え方のコツ」が凝縮されているように思います。2冊の必読書は世の中の見方を「REBORN」してくれました。

このテーマは『現代暗号入門』というご本の書籍名です。「いかにして秘密は守られるか」という副題がついています。著者は神永正博先生です。以前、『「超」入門微分積分』という本を読んでいたので同じ著者ということもあって興味がわき、読んでみました。

私がずーと、何だかわからないままでいたことを「常識」としていたことが「非常識」であることを気付かせていた頂き、有難うございました。スッキリ頭の中に入ってきたような感じを持てる本でした。前著の本の時の様でもあります。

「まえがき」を引用します。

「もともと暗号は、軍事的な通信を秘匿するために作られた。長い間、我々の生活とは無縁なものだったが、今や暗号なしには生活することは難しい。インターネットショッピング、携帯電話、WiFi、ICカードはもちろん、ビットコインを始めとする暗号通貨も、電子署名とハッシュ関数という暗号技術でできている。これほど暗号に依存しているにもかかわらず、技術の根本を理解し、最新技術に通じている者は驚くほど少ない。」

これを読んで、みなさんははっとしないだろうか？　私は、少なからず納得するものがあった。まったく、当たっている！　これらのものが、暗号技術でできていることすら、理解していなかったのだ!

さあ、読んでみてください。「暗号」は面白い！

「現代的な「暗号」の基本要素は「共通鍵暗号」、「ハッシュ関数」、「公開鍵暗号」であり、これらを組み合わせて様々なシステムを構築する仕組みになっている。数式が全て理解できなくても現代暗号のエッセンスは、つかめるはずだ。高校2年生レベル以上の数学知識（微分積分はほぼ不要）があれば、十分に理解できるだろう。」

と、著者も言っておられる。勇気をもって、チャレンジしよう！

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現在のコンピュータのしくみはビット（binary digit)と論理回路で説明できることを前回に紹介しました。

コンピュータが行っていることは、たくさん並べられた「ビット」をさまざまに操作していくことにほかならない。この演算には、次の３つの要素が必要になる。

まず、ビットを読み込んだり、書き込んだりの動作をする「処理装置」だ。これは、計算機の頭脳に相当する。次が「レジスタ」で、これは処理装置がいったん内容を保存するために使うメモ帳のようなものである。最後が「メモリ」。ここは、データを2進数の形で蓄えておくところだ。

コンピュータの行う「演算」とは、そのビット列を別のビット列に、ある規則に従って変換する行為である。

そこで、量子コンピュータとは、これまでの計算機（スーパーコンピュータも含めて）が古典力学にのっとった「古典的な」計算機であるのに対して、「量子力学」を直接用いる、まったく新しい原理に基づく計算機である。

数学の因数分解などの問題は、桁数が増えるにつれて計算時間が爆発的の増えるので、スーパーコンピュータを使っても1000桁の数の因数分解は決して解けないのだが、量子コンピュータを使うと数分で解けてしまうのだ！

ただ、「片方の因数を知っている人」にとっては、因数分解の答えをあっという間に得られるという特徴がある。この特徴を利用した「公開鍵暗号」の仕組みは、現在インターネットをはじめ広く世の中でつかわれている。

以上の引用文は『量子コンピュータ』というご本のものです。著者は竹内繁樹先生です。

今後、量子コンピュータの出現によって、「公開鍵暗号」方式は使えなくなってしまうそうだ。