カテゴリー: 今、考えていること

はじめに、この言葉がテーマになっている本を紹介しよう。『信用の新世紀』副題（ブロックチェーン後の未来）著者斎藤賢爾先生

この中に書かれていることは、わたしたちが今を疑いもなく生活をしている社会が急激に変化するだろうことをつらびやかに語られるものです。

どうして貨幣（マネー）の力は弱まると言えるのだろうか。そして、貨幣の力が弱まって、信用が本来の姿を現すとは、いったい、どんな意味なのだるうか？

第1章の「ブロックチェーンって何だ？」では、この技術は「分散台帳」と呼ばれることがあり、本質は「みんなで作る新聞」、「分散広告」とでも呼ぶべきものであり、ビットコインを実現するために発明された。ビットコインの誕生は「自分がもっているお金を自分が好きに送金することを誰にも止めさせないため」というものだったと考えられる。

第2章の「信用」の歴史では「仮想貨幣」ビットコインは、新しくもなんともないもので、実のところ、それこそが貨幣の原型。地金ではなく信用にもとづく貨幣のことであり、現在の銀行券などもその中に含まれる。まず信用貨幣のかたちで人類史に登場し、貨幣の始まりが負債だったのだとすれば、農耕のような計画性の導入が前提になったのではないか。国家と国民の関係、国家への借りの返済が「税」であって、現代の貨幣の起源がそこにあると説いている。

これ以上、とりとめのない引用文を紹介してもしょうがないので、この辺で辞めますが、最後に「信用の氷山モデル」の箇所は私の禁じ得ない驚きであったので留意しておきます。

 

このちょっと聞きなれない言葉は、わたしたちの「常識」では不道徳なものと映るのだが、これは世界中で行われている由緒正しい経済政策の一つである。

2002年ベン・バーナンキが「中央銀行による国債の買い入れと減税の組み合わせはフリードマンのいうヘリコプターマネーと同じだ」と述べてから、俄然注目を集めるようになった。

それにしても、日銀が発行したお金を財源に政府が支出するようなマネをして大丈夫なのか。実際、日本では、多くの経済学者がヘリコプターマネーには否定的である。

こういう状況下、ヘリコプターマネーを主軸とした新たな貨幣制度を提案されているのが、『ヘリコプターマネー』というご本の著者、井上智洋先生なのだ。

「非常識」とも思えることを未来のための新しい制度を構想するとして主張されている書籍ですので、是非、お読みください！

そこでは、国民全員にお金を給付する包括的な社会保障制度である「ベーシックインカム」（BI）とともに、人工知能（AI）によって雇用が激減する未来の社会の正しい知見が発見されます。

 

上記のフレーズは私の事務所看板に掲げている。

世の中のモノゴトは『計算』そのものではないかと考えています。ここでいう『計算する』とはどういうことでしょうか？

たとえば、あの人は計算高いとか、打算的だなどとマイナスイメージを持たれてしまうようで掲げるのを躊躇する思いもあったのですが、『計算する』とは本質的にどういうことかを問うてみたかったので、勇気を出して私の事務所のテーゼにしています。

先日に読んだ書籍のなかに『計算とは何か？』を本質的に考えるくだりがありましたので、紹介したいと思います。以下はその本の引用文です。

「記号や数字」は抽象的だけど、その操作やルールは具体的だ。「計算の対象」を数や記号で抽象化した代わりに、「計算結果」は具体的ないろんなモノゴトに当てはめられる。それが、計算の本質と考えられる。

キーワードは「抽象化と具体化」だ。

普段、僕らの目の前にある問題は、もちろん具体的なものである。それらを解決するために、まず問題を抽象化して計算し、そして、問題に合わせて計算結果を具体化しているわけだ。

算数や数学では、こういう抽象化を通じて「計算」するわけだ。もちろん図形も「計算」できる。というか、ありとあらゆることは「計算」なのだ。

書籍名は『量子コンピューターが本当にすごい　Google、NASAで実用が始まった夢の計算機』（竹内薫、丸山篤史共著）

１１月２０日、NTTはスーパーコンピューターを超える膨大な量の計算を瞬時にこなす「量子コンピューター」の試作機を２７日から無償で一般公開すると発表した。

私にとっては非常にタイムリーなグットニュースが舞い込んできて驚いているところです。

 

関数電卓の最大の特徴は何と言っても数学史上最大の発見とも言える「オイラーの公式」（複素数の指数と三角関数を結ぶ式）を理解させるところだろう。二次元デカルト座標で表される複素数を指数関数で表現する極座標に変換できる機能が備わっていることでそのことがわかる。「直行形式」と「極形式」の複素数モードでは「極形式」の複素数入力を自動的に「直行形式」に変換する。

この極形式で表現された複素数は物理学や工学の解析方法に革命を起こしました。と「土地家屋調査士試験のための関数電卓（パーフェクトガイド）」遠藤雅守著の本に記載されています。

唐突にも、なぜ、土地家屋調査士試験の本を紹介するかといいますと、複素数で測量計算ができる仕組みの解説を平易に述べているからです。測量計算に複素数を使う基本的思想は「座標点を複素数で表し、これを位置ベクトルと考える」ということなのです。

「虚数単位iと複素数の定義」「オイラーの公式と極形式」「複素数の四則計算」「二次元平面のベクトル」などの基本的な概念を私たち文系人にも分かり易く解説してくれていて、是非、お読みになって関数電卓を使ってみましょう！　ちょっと、まだ手に負えないようでしたら、まずは金融電卓で予備知識を得てから取り組まれてはいかがでしょうか？　金融電卓には関数電卓の予備的操作が、より簡単にわかるので最初に手慣らしができると思います。

金融電卓は指数関数や対数関数には対応しているが、数学を学ぶには物足らないのも事実である。そこで、関数電卓も揃えていると便利だと私は気づかされた。特に、三角関数や複素数との結びつきを理解すると一気に世界観が変わるので、そういう常識を大事にしたい。理系人だけに独占されるのは文系人として真に勿体無い話だ。高校数学程度までは理系・文系問わず理解したいものだ。私たちもその世界に飛び込めばいいのです。その水先案内として『理系人のための「関数電卓」（パーフェクトガイド）』遠藤雅守著のご本を紹介します。三角関数の応用として「ベクトル」「測量」「フーリエ級数」などの具体例を関数電卓で計算するという紹介事例は非常に理解が深まって良かったです。

皆さんも「関数電卓」に興味があり、使ってみようという方は機種選択の意味でも参考になりますので、お読みいただけたらと思う。

私がもう一つ興味を持った記事がColumnとして掲載されていたのでお話しすると世界初の関数電卓として「HP35」が紹介されていたことです。ヒューレット・パッカード社は関数電卓も世界初だったんだね！　1972年に卓上関数電卓として世に出た当時と、「金融工学」のスタート時点と符合していて面白い。

私はHP12c金融電卓を使うことで対数計算を理解できるようになったと思う。何故か？　その理由の話をしよう。

対数の底の違いによって常用対数(log)と自然対数(LN)になるのはご存知の通り、底が10とeの対数なのだが、両者は底の変換公式によって自由に変換が出来る。最初はHP12cにはLN計算しか表示がされていないので、不思議に思っていたのだが、logだろうが、2の底の対数だろうが、LNに変換が可能なので計算できるのです。

すなわち、その数値のlogを求めるには、まず、その数値のLNを計算し、10のLNで割ることで対応することができるということなのです。このことが分かりさえすれば、対数計算は簡単だ！　私に金融電卓の機能が底の変換公式の意味することを教えてくれたというわけなのです。

この説明で皆さんはお分かりだろうか？　一度、金融電卓を使ってみてはいかがでしょうか。

 

彼が「量子力学を自分のものにしてやろう」と決意したのは９歳のときだが、この頃物理だけではなく様々な学問に興味があったので、本を大量に読み漁っていたそうです。加えて幼少時代から自分の得た知識を他人に教えるのが好きだった。こうした読書好きと説明好きが高じて、次第に自分の本を書いてみたくなったいう動機が述べられています。

また、裏表紙にはこういうコメントが載っている。「１０歳の頃には物理学の他にも天文学、歴史、哲学、文学、医学、論理学、経済学、法学などあらゆる学問分野の本を読み漁り（最盛期には年間３０００冊）、最終的に量子力学が自分の目指す専門分野であると考えるに至った著者がこの書籍を執筆したのは12歳の時でした。独学で、本だけを頼りに量子力学に挑戦する上で「入門書は易し過ぎ、専門書は難し過ぎ」ということを感じ、その間を埋める、入門書と専門書の架け橋になるような本があればいい・・・という想いを実現したのが本書です。数式を追いながら読めればよいのですが、入門者の方がそこを飛ばして読んだとしても、「量子力学」に一歩迫ることのできる一冊です。」

私は入門者なので、もちろん、数式飛ばしの読書法を試みるしかできなかったのだが、彼の物事を理解しようという激しい情熱がこの本を誕生させたものに間違いはない。高校時代の文系、理数系や私立系、国立系などにクラス編成された教育に対する不満を述べていた自分を恥ずかしく思う。教育とは受動的なものではなく、能動的なもので自分でつかみ取っていくものであることを痛感させられました。

とにかく、生まれて12年でそこまで到達できるものかと驚かされます。この夏、怪談もいいでしょうが、あなたもこの本を手にして冷や汗をかかれてはどうでしょうか？

身の回りには、その変化についての観察しかできない現象がたくさんあります。私たちは、たった数十年しか生きられないし、それに、1つの現象の観察だけに一生を費やすわけにもいきません。したがって、短い時間内での観察結果から、将来どう推移するかを判断したり、過去がどうであったのかを推測したりする必要が生ずるでしょう。そういうときには、現在どう変化しているかを微分方程式に書き、それを積分して、その変化の結果、将来どう推移するかを計算しなければなりません。そういうわけですから、微分方程式は、物理学や化学の現象を解明するのに使われるばかりでなく、社会現象の解明などにも幅広い用途があるのだということをお話しして、微分方程式入門の結びとしましょう。

上記の文章は『微積分のはなし』（下）大村平著の引用文です。

もう１つの箇所を引用します。

このように複雑な、しかし、身の回りの現象としては、まことにありふれた現象を方程式に乗せて解明しようとすると、ほとんどが微分方程式になってしまいます。加減乗除の四則演算を中心とした代数方程式で表される現象は、私たちの目に触れ体に感ずるもののうち、ほんの限られた部分にすぎません。そういうわけですから、微分方程式は、私たちの実生活を解明するための数学の頂点である、といえるでしょう。微分方程式を使いこなすために微積分があると考えても、おかしくはないくらいです。

同じご本の引用文です。みなさんどう読まれましたか？

わたくしごとで恐縮ですが、「ヘウレーカ、ヘウレーカ！」の心境になった次第です。

ある瞬間の現在高に比例して利息が付加されていく場合の総額をx(t)で表わし、

dx/dt=ax

を解いてx(t)の変遷を明らかにすると（上記の微分方程式を解くと）、

xはe（ネイピア数）を底とするat乗の指数関数で表される。

ある物理量の変化率がその物理量の値に比例する現象は「複利」の話だけではなく、自然界には数多く存在するのです。

この変数xとtの関係を「貨幣の時間価値」として計算してくれる金融電卓は私たちに身近なものとして付き合うべきと思っております。

この「原子と光の物理学」では、「光は粒子でもあり波でもある」と同時に、私達のこの世界を作っている「物質もまた粒子でもあり波でもある」という常識外れの途轍もない結論を導き出したのです。

量子力学に於いては、「虚数」は最早、想像上の数などではないのです。

本当に不思議なことに、私たちの実際の生活に極めて役に立っているのである。二十世紀、現代の文明の殆どすべては、虚数の働き無しには考えられない。これは信じられないかもしれないが、本当の事である。俗に「事実は小説より奇なり」と云うが、これに倣えば、「物理はSFよりも奇なり」である。以上の文章は『虚数の情緒』（吉田武著）から引用したものです。

上記の著書は「中学生からの全方位独学法」という副題がつけてある通り、なぜ私たちは数学を学ぶのかという疑問に答えてくれる素晴らしい本です。もっと若い時に出会っていたならばと後悔の念に駆られる自分です。